解不等式：
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．
(1)當a＝1，b＝－2時，求函數f(x)的零點；
(2)若對任意b∈R，函數f(x)恒有兩個不同零點，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
近日，國家經貿委發出了關于深入開展增產節約運動，大力增產市場適銷對路產品的通知，并發布了當前國內市場185種適銷工業品和42種滯銷產品的參考目錄。為此，一公司舉行某產品的促銷活動，經測算該產品的銷售量P萬件（生產量與銷售量相等）與促銷費用x萬元滿足
（其中
，a為正常數）；已知生產該產品還需投入成本（10+2P）萬元（不含促銷費用），產品的銷售價格定為
萬元／萬件．
(1)將該產品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數；
(2)促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤是大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某種海洋生物身體的長度
（單位：米）與生長年限t（單位：年）
滿足如下的函數關系：
.（設該生物出生時t=0）
（1）需經過多少時間，該生物的身長超過8米；
（2）設出生后第
年，該生物長得最快，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有一塊邊長為4米的正方形鋼板，現對其進行切割，焊接成一個長方體無蓋容器（切、焊損耗忽略不計），有人用數學知識作了如下設計：在鋼板的四個角處各切去一個小正方形，剩余部分圍成長方體。
（Ⅰ）求這種切割、焊接而成的長方體的最大容積
.
（Ⅱ）請問：能重新設計，使所得長方體的容器的容積
嗎？若能、給出你的一種設計方案。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某企業生產某種商品
噸，此時所需生產費用為（
）萬元，當出售這種商品時，每噸價格為
萬元，這里
（
為常數，
）
（1）為了使這種商品的生產費用平均每噸最低，那么這種商品的產量應為多少噸？
（2）如果生產出來的商品能全部賣完，當產量是120噸時企業利潤最大，此時出售價格是每噸160萬元，求的值．
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，又因為以10為底的對數是增函數所以可得
.故可解得
.
解得
或
.故不等式的解集為
滿足
.
的解析式；
，使
在區間
上的值域為
？若存在，求出
；若不存在，請說明理由.
，
，其中
.函數
在區間
上有最大值為4,設
.
的值；
在
上恒成立，求實數
的取值范圍.
，
.
的解析式；
的方程
，
時，對任意
總有
成立，求
的取值范圍.