某種海洋生物身體的長度
（單位：米）與生長年限t（單位：年）
滿足如下的函數關系：
.（設該生物出生時t=0）
（1）需經過多少時間，該生物的身長超過8米；
（2）設出生后第
年，該生物長得最快，求
的值.
（1）6年；（2）4或5．
解析試題分析：（1）求需經過多少時間，該生物的身長超過8米，實質就是解不等式
，不等式解集中的最小值就是本題結論；（2）首先要搞懂什么是“長得最快”，“長得最快”就是說明這一年該生物身體增長的長度最大，因此實質就是求
的最大值，即
就是這個最大值，下面我們只要求出，分析它的最大值是在為何值時取得，
，此式較繁，因此我們用換元法，設
，由有
，它的最大值求法一般是分子分母同時除以
，然后用基本不等式及不等式的性質得到結論．
試題解析：（1）設，即
，解得
，
即該生物6年后身長可超過8米； 5分
（2）設第
年生長最快，于是有
， 8分
令
，則
，
令
， 11分
等號當且僅當
即
，
，
時成立，因為
，因此可能值為4或5，由
知，所求有年份為第4年和第5年，兩年內各生長了
米． 14分
考點：（1）解不等式；（2）換元法與函數的最值．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．
(1)當a＝1，b＝－2時，求函數f(x)的零點；
(2)若對任意b∈R，函數f(x)恒有兩個不同零點，求實數a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某種商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件．
（1）據市場調查，若價格每提高1元，銷售量將相應減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？
（2）為了擴大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定明年對該商品進行全面技術革新和營銷策略改革，并提高定價到
元．公司擬投入
萬元作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入
萬元作為浮動宣傳費用．試問：當該商品明年的銷售量
至少應達到多少萬件時，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
(
為實常數)為奇函數，函數
(
).
在
上的最大值；
時，
對所有的
及
恒成立，求實數的取值范圍．
．
在
上的值域；
，在
上存在唯一的
，使得
；
的值．
,如果
，求
的取值范圍.
的解集是
．
(c為常數) ．
，
.
，若
，求
的值；
，當
時，求
在
上的最小值；
在區間
上的最大值.