【題目】已知雙曲線
的左、右焦點分別為
，圓
與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點為M，若
．則該雙曲線的離心率為
A. 2B. 3C. 
D. 
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
，
為橢圓
的右焦點，
，
為橢圓的上、下頂點，且
的面積為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）動直線
與橢圓交于
，
兩點，證明：在第一象限內(nèi)存在定點
，使得當直線
與直線
的斜率均存在時，其斜率之和是與
無關的常數(shù)，并求出所有滿足條件的定點的坐標．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
（θ為參數(shù)），以原點為極點，x軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為
．
（1）求曲線C1的極坐標方程以及曲線C2的直角坐標方程；
（2）若直線l：y＝kx與曲線C1、曲線C2在第一象限交于P、Q，且|OQ|＝|PQ|，點M的直角坐標為（1，0），求△PMQ的面積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】線段AB為圓
的一條直徑，其端點A，B在拋物線
上，且A，B兩點到拋物線C焦點的距離之和為11.
（1）求拋物線C的方程及直徑AB所在的直線方程；
（2）過M點的直線l交拋物線C于P，Q兩點，拋物線C在P，Q處的切線相交于N點，求
面積的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，OH分別為銳角△ABC的外心垂心，AD⊥BC于D，G為AH的中點點K在線段GH上，且滿足GK=HD，連結KO并延長交AB于點E.
（1） 證明：
；
（2） 證明：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
的左、右頂點分別為
，
，上、下頂點分別為
，
，且
，
為等邊三角形，過點
的直線與橢圓
在
軸右側的部分交于
、
兩點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求四邊形
面積的取值范圍．
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