【題目】某市圖書館準備進一定量的書籍，由于不同年齡段對圖書的種類需求不同，為了合理配備資源，現對該市看書人員隨機抽取了一天60名讀書者進行調查.將他們的年齡分成6段：
，
后得到如圖所示的頻率分布直方圖，問：
（1）在60名讀書者中年齡分布在
的人數；
（2）估計60名讀書者年齡的平均數和中位數.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
離心率為
，點
與橢圓的左、右頂點可以構成等腰直角三角形．點C是橢圓的下頂點，經過橢圓中心O的一條直線與橢圓交于A，B兩個點（不與點C重合），直線CA，CB分別與x軸交于點D，E．
（1）求橢圓的標準方程．
（2）判斷
的大小是否為定值，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠生產產品x件的總成本c（x）=1200+
x3（萬元），已知產品單價P（萬元）與產品件數x滿足：p2=
，生產100件這樣的產品單價為50萬元．
（1）設產量為x件時，總利潤為L（x）（萬元），求L（x）的解析式；
（2）產量x定為多少件時總利潤L（x）（萬元）最大？并求最大值（精確到1萬元）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的離心率為
，左、右頂點分別為A，B，點M是橢圓C上異于A，B的一點，直線AM與y軸交于點P．
（Ⅰ）若點P在橢圓C的內部，求直線AM的斜率的取值范圍；
（Ⅱ）設橢圓C的右焦點為F，點Q在y軸上，且∠PFQ=90°，求證：AQ∥BM．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解中學生對交通安全知識的掌握情況，從農村中學和城鎮中學各選取100名同學進行交通安全知識競賽.下圖1和圖2分別是對農村中學和城鎮中學參加競賽的學生成績按
，
，
，
分組，得到的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）分別估算參加這次知識競賽的農村中學和城鎮中學的平均成績；
（Ⅱ）完成下面
列聯表，并回答是否有
的把握認為“農村中學和城鎮中學的學生對交通安全知識的掌握情況有顯著差異”？
成績小于60分人數 | 成績不小于60分人數 | 合計 | |
農村中學 | |||
城鎮中學 | |||
合計 |
附：
臨界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，E，F分別為AD，BC的中點，AE=EF，
．將四邊形ABFE沿EF折起，使平面ABFE⊥平面EFCD（如圖2），G是BF的中點．
（1）證明：AC⊥EG；
（2）在線段BC上是否存在一點H，使得DH∥平面ABFE？若存在，求
的值；若不存在，說明理由；
（3）求二面角D-AC-F的大小．
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