【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且2cosAcosC（tanAtanC﹣1）=1．
（Ⅰ）求B的大��；
（Ⅱ）若 
， 
，求△ABC的面積．
【答案】解：（Ⅰ）由2cosAcosC（tanAtanC﹣1）=1得：2cosAcosC（ 
﹣1）=1， ∴2（sinAsinC﹣cosAcosC）=1，即cos（A+C）=﹣ 
，
∴cosB=﹣cos（A+C）= 
，
又0＜B＜π，
∴B= 
；
（Ⅱ）由余弦定理得：cosB= 
= ，
∴ 
= ，
又a+c= 
，b= 
，
∴ 
﹣2ac﹣3=ac，即ac= 
，
∴S△ABC= acsinB= × × 
= 
【解析】（Ⅰ）已知等式括號中利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系切化弦，去括號后利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡，再由誘導公式變形求出cosB的值，即可確定出B的大小；（Ⅱ）由cosB，b的值，利用余弦定理列出關(guān)系式，再利用完全平方公式變形，將a+b以及b的值代入求出ac的值，再由cosB的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:
；余弦定理:
;
;
．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
， 
， 
.
（1）若
是
的充分不必要條件，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
，“
”為真命題，“
”為假命題，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若命題p：從有2件正品和2件次品的產(chǎn)品中任選2件得到都是正品的概率為三分之一；命題q：在邊長為4的正方形ABCD內(nèi)任取一點M，則∠AMB＞90°的概率為 
，則下列命題是真命題的是（ ）
A.p∧q
B.（p）∧q
C.p∧（q）
D.q
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某車間為了給貧困山區(qū)的孩子們趕制一批愛心電子產(chǎn)品，需要確定加工零件所花費的時間，為此做了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：
零件的個數(shù) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間 |
| 3 | 4 |
|
經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)零件個數(shù)
與加工時間
具有線性相關(guān)關(guān)系.
（1）求出關(guān)于的線性回歸方程
；
（2）試預測加工10個零件需要多少時間．
利用公式：
，
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若方程|x2﹣2x﹣1|﹣t=0有四個不同的實數(shù)根x1、x2、x3、x4，且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則2（x4﹣x1）+（x3﹣x2）的取值范圍是（ ）
A.（8，6 
）
B.（6 ，4 
）
C.[8，4 ]
D.（8，4 ]
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】全世界越來越關(guān)注環(huán)境保護問題，某監(jiān)測站點于2018年1月某日起連續(xù)
天監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)(
)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
空氣質(zhì)量指數(shù)( |
|
|
|
|
|
空氣質(zhì)量等級 | 空氣優(yōu) | 空氣良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
天數(shù) | 20 | 40 |
| 10 | 5 |
（1）根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出，
的值，并完成頻率分布直方圖；
（2）由頻率分布直方圖，求該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）在空氣質(zhì)量指數(shù)分別屬于
和
的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，用分層抽樣的方法抽取
天，再從中任意選取
天，求事件
“兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.
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