Question

【題目】年，山東省高考將全面實行“選”的模式（即：語文、數學、外語為必考科目，剩下的物理、化學、歷史、地理、生物、政治六科任選三科進行考試）.為了了解學生對物理學科的喜好程度，某高中從高一年級學生中隨機抽取人做調查.統計顯示，男生喜歡物理的有人，不喜歡物理的有人；女生喜歡物理的有人，不喜歡物理的有人.

（1）據此資料判斷是否有的把握認為“喜歡物理與性別有關”；

（2）為了了解學生對選科的認識，年級決定召開學生座談會.現從名男同學和名女同學（其中男女喜歡物理）中，選取名男同學和名女同學參加座談會，記參加座談會的人中喜歡物理的人數為，求的分布列及期望.

，其中.

Answer 1

【答案】（1）有的把握認為喜歡物理與性別有關；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）根據題目所給信息，列出列聯表，計算的觀測值，對照臨界值表可得出結論；

（2）設參加座談會的人中喜歡物理的男同學有人，女同學有人，則，確定的所有取值為、、、、．根據計數原理計算出每個所對應的概率，列出分布列計算期望即可．

（1）根據所給條件得列聯表如下：

	男	女	合計
喜歡物理
不喜歡物理
合計

，

所以有的把握認為喜歡物理與性別有關；

（2）設參加座談會的人中喜歡物理的男同學有人，女同學有人，則，

由題意可知，的所有可能取值為、、、、．

，

，

，

，

.

所以的分布列為：

所以.