Question

若將函數f（x）=sin2x+cos2x的圖象向右平移φ個單位，所得圖象關于y軸對稱，則φ的最小正值是（　　）

• A、

  π

  8

• B、

  π

  4

• C、

  3π

  8

• D、

  3π

  4

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的求值

分析：利用兩角和的正弦函數對解析式進行化簡，由所得到的圖象關于y軸對稱，根據對稱軸方程求出φ的最小值．

解答： 解：函數f（x）=sin2x+cos2x=

2

sin（2x+

π

4

）的圖象向右平移φ的單位，
所得圖象是函數y=

2

sin（2x+

π

4

-2φ），
圖象關于y軸對稱，可得

π

4

-2φ=kπ+

π

2

，
即φ=-

kπ

2

-

π

8

，
當k=-1時，φ的最小正值是

3π

8

．
故選：C．

點評：本題考查三角函數的圖象變換，考查正弦函數圖象的特點，屬于基礎題．