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如圖，將一個各面都涂了油漆的正方體，切割為125個同樣大小的小正方體．經過攪拌后，從中隨機取一個小正方體，記它的涂漆面數為X，則X的均值E(X)＝(　　)

A．	B．
C．	D．

由題意知X可能的取值為0,1,2,3
故有P(X＝0)＝

，P(X＝1)＝

，
P(X＝2)＝

，
P(X＝3)＝

，E(X)＝0×P(X＝0)＋1×P(X＝1)＋2×P(X＝2)＋3×P(X＝3)＝0×

＋1×

＋2×

＋3×

＝

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明參加完高考后，某日路過一家電子游戲室，注意到一臺電子游戲機的規則是：你可在1，2，3，4，5，6點中選一個，押上賭注a元。擲3枚骰子，如果所押的點數出現1次、2次、3次，那么原來的賭注仍還給你，并且你還分別可以收到賭注的1倍、2倍、3倍的獎勵。如果所押的點數不出現，那么賭注就被莊家沒收。
（1）求擲3枚骰子，至少出現1枚為1點的概率；
（2）如果小明準備嘗試一次，請你計算一下他獲利的期望值，并給小明一個正確的建議。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩支排球隊進行比賽，約定先勝

局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結束。除第五局甲隊獲勝的概率是

外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是

。假設各局比賽結果相互獨立。
（1）分別求甲隊以

勝利的概率；
（2）若比賽結果為求

或

，則勝利方得

分，對方得

分；若比賽結果為

，則勝利方得

分、對方得

分。求乙隊得分

的分布列及數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

A、B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X₁和X₂，根據市場分析，X₁和X₂的分布列分別為

X₁	5%	10%
P	0.8	0.2

X₂	2%	8%	12%
P	0.2	0.5	0.3

(1)在A，B兩個項目上各投資100萬元，Y₁和Y₂分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求方差V(Y₁)、V(Y₂)；
(2)將x(0≤x≤100)萬元投資A項目，100－x萬元投資B項目，f(x)表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x為何值時，f(x)取到最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若X是離散型隨機變量，

，且

，又已知

，則

（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

隨機變量ξ的分布列如下:

ξ	-1	0	1
P	a	b	c

其中a,b,c成等差數列,若E(ξ)=

,則D(ξ)的值是(　　)
(A)

(B)

(C)

(D)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

市民李先生居住在甲地，工作在乙地，他的小孩就讀的小學在丙地，三地之間的道路情況如圖所示．假設工作日不走其它道路，只在圖示的道路中往返，每次在路口選擇道路是隨機的．同一條道路去程與回程是否堵車相互獨立．假設李先生早上需要先開車送小孩去丙地小學，再返回經甲地趕去乙地上班．假設道路A，B，D上下班時間往返出現擁堵的概率都是