【題目】把編號為1，2，3，4，5的五個大小、形狀相同的小球，隨機放入編號為1，2，3，4，5的五個盒子里．每個盒子里放入一個小球.
（1）求恰有兩個球的編號與盒子的編號相同的概率；
（2）設(shè)恰有
個小球的編號與盒子編號相同，求隨機變量的分布列與期望.
提分百分百檢測卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】中國鐵路總公司相關(guān)負(fù)責(zé)人表示，到2018年底，全國鐵路營業(yè)里程達到13.1萬公里，其中高鐵營業(yè)里程2.9萬公里，超過世界高鐵總里程的三分之二，下圖是2014年到2018年鐵路和高鐵運營里程（單位：萬公里）的折線圖，以下結(jié)論不正確的是（ ）
A.每相鄰兩年相比較，2014年到2015年鐵路運營里程增加最顯著
B.從2014年到2018年這5年，高鐵運營里程與年價正相關(guān)
C.2018年高鐵運營里程比2014年高鐵運營里程增長80%以上
D.從2014年到2018年這5年，高鐵運營里程數(shù)依次成等差數(shù)列
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，點
在橢圓
上，且橢圓的離心率為
.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）記橢圓的左、右頂點分別為
，過點
或
作一條直線交橢圓于
、
（不與重合）兩點，直線
交于點
，記直線
的斜率分別為
.
①對于給定的
，求
的值；
②是否存在一個定值
使得
恒成立，若存在，求出值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】共享單車又稱為小黃車，近年來逐漸走進了人們的生活，也成為減少空氣污染，緩解城市交通壓力的一種重要手段．為調(diào)查某地區(qū)居民對共享單車的使用情況，從該地區(qū)居民中按年齡用隨機抽樣的方式隨機抽取了
人進行問卷調(diào)查，得到這人對共享單車的評價得分統(tǒng)計填入莖葉圖，如下所示（滿分
分）：
（1）找出居民問卷得分的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）請計算這位居民問卷的平均得分；
（3）若在成績?yōu)?/span>
分的居民中隨機抽取
人，求恰有
人成績超過
分的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）試確定函數(shù)
的零點個數(shù)；
（2）設(shè)
，
是函數(shù)的兩個零點，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在邊長為
的正方形中
，
、
分別為
、
的中點，沿
將矩形
折起使得
，如圖2所示，點
在上，
，
、
分別為
、
中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，過點
作
軸的垂線
交函數(shù)
圖象于點
，以為切點作函數(shù)圖象的切線交軸于點
，再過作軸的垂線
交函數(shù)圖象于點
，
，以此類推得點
，記的橫坐標(biāo)為
，
．
（1）證明數(shù)列
為等比數(shù)列并求出通項公式；
（2）設(shè)直線
與函數(shù)
的圖象相交于點
，記
（其中
為坐標(biāo)原點），求數(shù)列
的前
項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生對《中華人民共和國交通安全法》的了解情況，調(diào)查部門在該校進行了一次問卷調(diào)查（共12道題），從該校學(xué)生中隨機抽取40人，統(tǒng)計了每人答對的題數(shù)，將統(tǒng)計結(jié)果分成
，
，
，
，
，
六組，得到如下頻率分布直方圖.
（1）若答對一題得10分，未答對不得分，估計這40人的成績的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（2）若從答對題數(shù)在
內(nèi)的學(xué)生中隨機抽取2人，求恰有1人答對題數(shù)在內(nèi)的概率.
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