【題目】已知函數
．若函數f（x）有兩個極值點x1，x2，記過點A（x1，f（x1））和B（x2，f（x2））的直線斜率為k，若0＜k≤2e，則實數m的取值范圍為（ ）
A. 
B. （e，2e] C. 
D. 
【答案】C
【解析】
當x＞0時，函數f（x）=mx﹣lnx的導函數為
，不妨設x2=﹣x1＞0，則有
，∴
可得：
．由直線的斜率公式得
，m＞0，又k＞0，可得1+lnm＞0，
，令
，得h′（m）=2+lnm=1+（1+lnm）＞0，得：
，所以
．
當x＞0時，函數f（x）=mx﹣lnx的導函數為，
由函數f（x）有兩個極值點得m＞0，又f（x）為奇函數，不妨設x2=﹣x1＞0，
則有，∴可得：．
由直線的斜率公式得，m＞0，
又k＞0，∴1+lnm＞0，∴，（當
時，k≤0，不合題意）
令得h′（m）=2+lnm=1+（1+lnm）＞0，
∴h（m）在
上單調遞增，又
，
由0＜k≤2e得：，所以．
故選：C．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數，
），以坐標原點為極點，以
軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，已知直線與曲線交于不同的兩點
，
.
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）設
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某支上市股票在30天內每股的交易價格
（單位：元）與時間
（單位：天）組成有序數對
，點落在如圖所示的兩條線段上.該股票在30天內（包括30天）的日交易量
（單位：萬股）與時間（單位：天）的部分數據如下表所示：
第 | 4 | 10 | 16 | 22 |
| 36 | 30 | 24 | 18 |
（Ⅰ）根據所提供的圖象，寫出該種股票每股的交易價格與時間所滿足的函數解析式；
（Ⅱ）根據表中數據確定日交易量與時間的一次函數解析式；
（Ⅲ）若用
（萬元）表示該股票日交易額，請寫出關于時間的函數解析式，并求出在這30天中，第幾天的日交易額最大，最大值是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解本市居民的生活成本,甲乙丙三名同學利用假期分別對三個社區進行了“家庭每月日常消費額”的調查.他們將調查所得的數據分別繪制成頻率分布直方圖(如圖所示),記甲乙丙所調查數據的標準差分別為
,
,
,則它們的大小關系為__________.
(甲)
(乙)
(丙)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數
，若存在實數對
，使得等式
對定義域中的任意
都成立，則稱函數是“型函數”．
（1）若函數
是“型函數”，且
，求出滿足條件的實數對；
（2）已知函數
．函數
是“型函數”，對應的實數對為
，當
時，
．若對任意
時，都存在
，使得
，試求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知下列四個說法中：
①
與
表示同一函數；
②已知函數
的定義域為
，則
的定義域為
；
③不等式
對于
恒成立，則
的取值范圍是
；
④對于集合
，
，
若
，則的取值范圍
，其中正確說法的序號是______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設命題p：函數f（x）=lg（x2+ax+1）的定義域為R；命題q：函數f（x）=x2﹣2ax﹣1在（﹣∞，﹣1]上單調遞減．
（1）若命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數a的取值范圍；
（2）若關于x的不等式（x﹣m）（x﹣m+5）＜0（m∈R）的解集為M；命題p為真命題時，a的取值集合為N．當M∪N=M時，求實數m的取值范圍．
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