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若復數z=（m-1）（m-10）+ilgm是純虛數，其中m是實數，則
2
.
z
=（　　）
A、iB、-iC、2iD、-2i
考點：復數的基本概念
專題：數系的擴充和復數
分析：利用復數是純虛數，實部為0，虛部不為0，求出m，得到復數z，然后利用復數的除法運算求解即可．
解答： 解：復數z=（m-1）（m-10）+ilgm是純虛數，其中m是實數，
∴（m-1）（m-10）=0，且lgm≠0
解得：m=10，
z=i，
∴
2
.
z
=
2
-i
=2i．
故選：C．
點評：本題考查復數的基本概念，復數的代數形式的混合運算，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=kx與圓（x-2）2+y2=1的兩個交點關于直線2x+y+b=0對稱，則k+b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在同一直角坐標系中，當a＞1時，函數y=a-x與y=logax的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-2x(-1≤x≤0)
x
(0＜x≤1)
，則下列圖象錯誤的是（　　）
A、 
y=f（x-1）的圖象
B、 
y=f（|x|）的圖象
C、 
y=f（-x） 的圖象
D、 
y=f（x）的圖象

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z=
3
i+1
1+i
（其中i是虛數單位），則|z|=（　　）
A、2
2
B、
2
C、1
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的不等式m≤
2
3
x2-2x+3≤n的解集是[m，n]（m，n∈R），則n-m的值是（　　）
A、3
B、2
C、
3
2
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個由實數組成的等比數列，它的前6項和是前3項和的9倍，則此數列的公比為（　　）
A、2
B、3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

假設你家訂了一份早報，送報人可能在早上6：30-7：30之間把報紙送到你家，你父親離開家去上班的時間在早上7：00-8：00之間，則你父親離開家前能得到報紙的概率為（　　）
A、
1
3
B、
7
12
C、
7
8
D、
1
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）已知sinα=
1
2
，-
π
2
＜α＜
π
2
，求cosα，tanα的值．

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同步練習冊答案
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