Question

在極坐標系中, O為極點, 半徑為2的圓C的圓心的極坐標為.

⑴求圓C的極坐標方程；

⑵是圓上一動點，點滿足，以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，求點Q的軌跡的直角坐標方程.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解：（1）設是圓上任一點，過作于點，則在△中，，而，，，所以，即

為所求的圓的極坐標方程.　          　　　　　　            　( 5分)

（2）設，由于，

所以代入⑴中方程得，

即，

∴，,

∴點的軌跡的直角坐標方程為.  　     　　(10分)

考點：圓的方程

點評：解決的關鍵是根據極坐標于直角坐標之間的轉換來得到求解，屬于基礎題。