Question

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，直線過圓C：ρ=2

2

cosθ的圓心C，且與直線OC垂直，則直線的極坐標(biāo)方程為

 

．

Answer 1

分析：先將原極坐標(biāo)方程ρ=2

2

cosθ的兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，從而求出過圓心C與直線OC垂直的直線方程，最后再化成極坐標(biāo)方程即可．

解答：解：圓C：ρ=2

2

cosθ的直角坐標(biāo)方程為（x-

2

）²+y²=2，
故圓心C為（

2

，0），
過圓心且與OC垂直的直線為x=

2

，轉(zhuǎn)為極坐標(biāo)方程為ρcosθ=

2

．
故答案為：ρcosθ=

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查曲線的極坐標(biāo)方程，考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的互化，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．