【題目】在直角坐標系
中，射線
的方程為
，以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的方程為
.一只小蟲從點
沿射線向上以
單位/min的速度爬行
（1）以小蟲爬行時間
為參數，寫出射線的參數方程；
（2）求小蟲在曲線內部逗留的時間.
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【題目】(2017·江蘇高考)如圖，在三棱錐ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，點E，F(E與A，D不重合)分別在棱AD，BD上，且EF⊥AD.
求證：(1)EF∥平面ABC；
(2)AD⊥AC.
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【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，四邊形ACFE為平行四邊形，設BD與AC相交于點G，AB＝BD＝AE＝2，∠EAD＝∠EAB．
（1）證明：平面ACFE⊥平面ABCD；
（2）若直線AE與BC的夾角為60°，求直線EF與平面BED所成角的余弦值．
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【題目】已知橢圓
的右焦點為
，
是橢圓
上一點，
軸，
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線
與橢圓交于
、
兩點，線段
的中點為
，
為坐標原點，且
，求
面積的最大值.
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【題目】為了慶祝中華人民共和國成立70周年，某公司舉行大型抽獎活動，活動中準備了一枚質地均勻的正十二面體的骰子，在其十二個面上分別標有數字1，2，3，…，12，每位員工均有一次參與機會，并規定：若第一次拋得向上面的點數為完全平方數（即能寫成整數的平方形式，如
），則立即視為獲得大獎；若第一次拋得向上面的點數不是完全平方數，則需進行第二次拋擲，兩次拋得的點數和為完全平方數（如
），也可視為獲得大獎.否則，只能獲得安慰獎.
（1）試列舉須拋擲兩次才能獲得大獎的所有可能情況（用
表示前后兩次拋得的點數），并說明所有可能情況的總數；
（2）若獲得大獎的獎金（單位：元）為拋得的點數或點數和（完全平方數）的360倍，而安慰獎的獎金為48元，該公司某位員工獲得的獎金為
，求的分布列及數學期望.
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