Question

已知A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B⊆A，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：解決本題的關鍵是要考慮集合B能否為空集，先分析滿足空集的情況，再通過分類討論的思想來解決問題．同時還要注意分類討論結束后的總結．

解答：解：當m+1＞2m-1，即m＜2時，B=?，滿足B⊆A，即m＜2；
當m+1=2m-1，即m=2時，B=3，滿足B⊆A，即m=2；
當m+1＜2m-1，即m＞2時，由B⊆A，得

m+1≥-2 2m-1≤5

即2＜m≤3；
綜上所述：m的取值范圍為m≤3．

點評：本題考查的是集合包含關系的判斷及應用．解決本題的關鍵是要考慮集合B能否為空集，滿足空集的條件，并能以此條件為界進行分類討論．