【題目】某商店計(jì)劃每天購(gòu)進(jìn)某商品若干件，商店每銷售一件該商品可獲利潤(rùn)60元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品虧損10元；若供不應(yīng)求，則從外部調(diào)劑，此時(shí)每件調(diào)劑商品可獲利40元.
（1）若商品一天購(gòu)進(jìn)該商品10件，求當(dāng)天的利潤(rùn)
（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量
（單位：件，
）的函數(shù)解析式；
（2）商店記錄了50天該商品的日需求量
（單位：件，
），整理得下表：
若商店一天購(gòu)進(jìn)10件該商品，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)在區(qū)間
內(nèi)的概率.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)題意，分
和
兩種情況分別求解析式即可；（2）利潤(rùn)在區(qū)間
內(nèi)的頻數(shù)為
，總頻數(shù)為
，根據(jù)古典概型概率公式可得概率為.
試題解析：（1）當(dāng)日需求量時(shí)，
利潤(rùn)為
；
當(dāng)日需求量時(shí)，利潤(rùn)為
.
所以利潤(rùn)
關(guān)于需求量
的函數(shù)解析式為
.
（2）50天內(nèi)有4天獲得的利潤(rùn)為390元，有8天獲得的利潤(rùn)為460元，有10元獲得的利潤(rùn)為530元，有14天獲得的利潤(rùn)為600元，有9天獲得的利潤(rùn)為640元，有5天獲得的利潤(rùn)為680元.
若利潤(rùn)在區(qū)間內(nèi)，日需求量為9、10、11，其對(duì)應(yīng)的頻數(shù)分別為10、14、9.
則利潤(rùn)在區(qū)間內(nèi)的概率為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】社區(qū)服務(wù)是綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的重要內(nèi)容，某市教育部門在全市高中學(xué)生中隨機(jī)抽取200位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù)，按時(shí)間段
，
，
，
，
（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求抽取的200位學(xué)生中，參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生人數(shù)，并估計(jì)從全市高中學(xué)生中任意選取一人，其參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的概率；
（2）從全市高中學(xué)生（人數(shù)很多）中任意選取3位學(xué)生，記
為3位學(xué)生中參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的人數(shù)，試求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
短軸的一個(gè)端點(diǎn)與其兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成面積為3的直角三角形.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過圓
上任意一點(diǎn)
作圓
的切線
，
與橢圓
交于
兩點(diǎn)，以
為直徑的圓是否過定點(diǎn)，如過，求出該定點(diǎn)；不過說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線
的方程是：
，點(diǎn)
．
（1）若
，直線
過點(diǎn)
且與曲線
只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線
的方程；
（2）若曲線
表示圓且被直線
截得的弦長(zhǎng)為
，求實(shí)數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
,且函數(shù)
在
處的切線平行于直線
.
（1）求實(shí)數(shù)
的值;
（2）若在
上存在一點(diǎn)
,使得
成立.求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）求
的單調(diào)區(qū)間及最小值；
（2）若在區(qū)間
上不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
的圖象恒在函數(shù)
的圖象的上方，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，S＝{x|1－m≤x≤1＋m}.
（1）是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的充要條件，若存在，求出m的范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的必要條件，若存在，求出m的范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)
，點(diǎn)
在直線
上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)
與
垂直的直線和線段
的垂直平分線相交于點(diǎn)
。
（1）求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡
的方程；
（2）過(1)中軌跡
上的點(diǎn)
作兩條直線分別與軌跡
相交于
，
兩點(diǎn)。試探究：當(dāng)直線
的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，直線
的斜率是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說明理由。
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