Question

【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=3an ， n∈N+ ．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
（2）已知{bn}是等差數(shù)列，Tn為前n項(xiàng)和，且b1=a2 ， b3=a1+a2+a3 ， 求T20 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可得數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，

故可得an=1×3n﹣1=3n﹣1，

由求和公式可得Sn= = ；

（2）解：由題意可知b1=a2=3，b3=a1+a2+a3=1+3+9=13，

設(shè)數(shù)列{bn}的公差為d，可得b3﹣b1=10=2d，解得d=5

故T20=20×3+ =1010

【解析】（1）可得數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，代入求和公式和通項(xiàng)公式可得答案；（2）可得b1=3，b3=13，進(jìn)而可得其公差，代入求和公式可得答案．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握前n項(xiàng)和公式：；通項(xiàng)公式：才能正確解答此題．