亮點(diǎn)給力提優(yōu)課時(shí)作業(yè)本六年級(jí)數(shù)學(xué)蘇教版
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| | 長(zhǎng) | 寬 | 高 | 表面積 | 體積 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 長(zhǎng)方體 | 15 cm | 10 cm | 8 cm |
700 cm2
|
1200 cm3
|
| 長(zhǎng)方體 |
6 dm
| 5 dm | 3 dm |
126 dm2
| 90 dm3 |
| 正方體 | 棱長(zhǎng)0.6 m |
0.6 m
|
0.6 m
|
2.16 m2
|
0.216 m3
|
答案：700 cm2，1200 cm3；6 dm，126 dm2；2.16 m2，0.216 m3
解析：長(zhǎng)方體表面積$2×(15×10 + 15×8 + 10×8)=700cm^2$，體積$15×10×8=1200cm^3$；長(zhǎng)$90÷(5×3)=6dm$，表面積$2×(6×5 + 6×3 + 5×3)=126dm^2$；正方體表面積$6×0.6×0.6=2.16m^2$，體積$0.6×0.6×0.6=0.216m^3$。
2. （1）如左下圖是一種茶葉包裝盒，把4盒這樣的茶葉放入一個(gè)無(wú)蓋的禮品盒（如右下圖）中。這個(gè)禮品盒的占地面積是（
320
）平方厘米，做這個(gè)禮品盒至少需要（
1400
）平方厘米的紙板，這個(gè)禮品盒的體積最少是（
4.8
）立方分米。
（2）若哈爾濱冰雪大世界用的冰、雪能融化成25萬(wàn)立方米的水，則這個(gè)水量可以裝滿（
100
）個(gè)長(zhǎng)50米、寬25米、深20分米的標(biāo)準(zhǔn)游泳池。
答案：（1）320，1400，4.8；（2）100
3. “互聯(lián)網(wǎng)+農(nóng)業(yè)”背景下，張叔叔使用了一種可以密封的長(zhǎng)方體泡沫箱運(yùn)送櫻桃，從外面量，長(zhǎng)是34厘米，寬是22厘米，高是18厘米。已知泡沫厚2厘米，這種泡沫箱的容積是多少立方分米？
答案：34-2×2=30(厘米)
22-2×2=18(厘米)
18-2×2=14(厘米)
30×18×14=7560(立方厘米)
7560立方厘米=7.56立方分米
4. 在長(zhǎng)10厘米、寬7厘米、高5厘米的長(zhǎng)方體的8個(gè)頂點(diǎn)處分別截下一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，剩下物體的表面積是（
310
）平方厘米，體積是（
342
）立方厘米。
答案：310，342
解析：在長(zhǎng)方體8個(gè)頂點(diǎn)處截去小正方體，每個(gè)頂點(diǎn)處減少3個(gè)小正方形面的同時(shí)又增加3個(gè)小正方形面，表面積不變。原長(zhǎng)方體表面積$2×(10×7 + 10×5 + 7×5)=2×(70 + 50 + 35)=310$平方厘米。體積為原體積減去8個(gè)小正方體體積，$10×7×5 - 8×1×1×1=350 - 8=342$立方厘米。
5. 新趨勢(shì) 學(xué)科融合如圖是一個(gè)正方體水槽。有一只烏鴉想要喝到水槽里的水,但它只能夠到水槽的最上沿。
這時(shí),它發(fā)現(xiàn)了三塊石子,石子的體積分別是:①號(hào)$137cm^{3}$,②號(hào)$358cm^{3}$,③號(hào)$450cm^{3}$。
烏鴉怎樣做才能喝到水？(請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明)
答案：20×20×(20 - 18) = 800(立方厘米)
358 + 450 = 808(立方厘米) 808 ＞ 800
把②號(hào)石子和③號(hào)石子放入水槽，烏鴉就能喝到水。(答案不唯一)
6. 一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng)20厘米，寬和高都是15厘米，現(xiàn)在水深12厘米。將一個(gè)小石塊放進(jìn)水中，量得溢出的水為75毫升。這個(gè)小石塊的體積是（
975
）立方厘米。
答案：975
解析：玻璃缸剩余容積$20×15×(15 - 12)=900cm^3$，石塊體積$900 + 75=975cm^3$。
7. 如圖，一根長(zhǎng)方體木料從左、右兩端分別鋸掉4厘米和1厘米長(zhǎng)的兩段后，得到一個(gè)正方體。這時(shí)正方體的表面積比原來(lái)長(zhǎng)方體木料的表面積減少了60平方厘米。原來(lái)長(zhǎng)方體木料的體積是多少立方厘米？
答案：72立方厘米
解析：減少的表面積為4個(gè)相同長(zhǎng)方形面積，長(zhǎng)為正方體棱長(zhǎng)$a$，寬為$4 + 1=5cm$，$4×a×5=60$，$a=3cm$，原長(zhǎng)方體長(zhǎng)$3 + 5=8cm$，體積$3×3×8=72cm^3$。
