課課練六年級數學蘇教版
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一、細心填寫。1. 用6個棱長1厘米的正方體可以擺成( )種形狀不同的長方體,其中一種長方體的長、寬、高分別是( )厘米、( )厘米、( )厘米,表面積是( )平方厘米。
答案：2；6、1、1；26
解析：6的因數分解為$1×1×6$和$1×2×3$，共2種。以$6×1×1$為例，表面積$2×(6×1 + 6×1 + 1×1)=26$平方厘米。
一、細心填寫。2. 求制作一個無蓋玻璃魚缸要用多少玻璃,就是求這個魚缸( )個面的總面積。
答案：5
解析：無蓋魚缸缺少頂面，故為5個面。
一、細心填寫。3. 用8個同樣大的小正方體擺成一個大正方體,每個小正方體的表面積是25平方厘米,擺成的大正方體的表面積是( )平方厘米。
答案：100
解析：小正方體一個面面積為$25÷6$，大正方體棱長為小正方體2倍，表面積為$6×(2a)^2=4×6a^2=4×25=100$平方厘米。
二、謹慎選擇。1. 一個長方體正好可以切成3個同樣大的正方體,每個正方體的表面積是12平方厘米,原來這個長方體的表面積是( )平方厘米。A. 36 B. 30 C. 28 D. 24
答案：C
解析：每個正方體一個面面積$12÷6=2$平方厘米，3個正方體表面積和$3×12=36$平方厘米，切2次增加4個面，長方體表面積$36 - 4×2=28$平方厘米。
二、謹慎選擇。2. 一個正方體的棱長增加到原來的3倍,它的表面積增加到原來的( )倍。A. 3 B. 6 C. 9 D. 27
答案：C
解析：表面積與棱長平方成正比，$3^2=9$倍。
二、謹慎選擇。3. 一個長方體紙箱相交于同一頂點的三條棱的長度分別是8分米、6分米、4.5分米,這個紙箱至少占地( )平方分米。A. 48 B. 44 C. 36 D. 27
答案：D
解析：最小底面積為$6×4.5=27$平方分米。
三、解決問題。1. 一種家用水槽(無蓋),長4分米,寬3分米,高2分米。做一個這樣的水槽,至少需要鐵皮多少平方分米?
答案：40平方分米
解析：表面積$4×3 + 2×(4×2 + 3×2)=12 + 28=40$平方分米。
三、解決問題。2. 一種下水管每根長2米,橫截面是邊長5分米的正方形。做10根這樣的下水管,至少要用鐵皮多少平方米?
答案：40平方米
解析：5分米=0.5米，每根側面積$0.5×4×2=4$平方米，10根為$4×10=40$平方米。
三、解決問題。3. 一個長方體游泳池,長50米,寬30米,深2米。在它的四壁和底面抹上水泥,抹水泥部分的面積是多少平方米?
答案：1820平方米
解析：面積$50×30 + 2×(50×2 + 30×2)=1500 + 320=1820$平方米。
