Question

【題目】小東同學有一塊質量是60g的奇特的小石頭，他學習了浮力的知識后，想測出這石頭的密度．小東做法如下：他用細繩系住石頭，把石頭慢慢放入深為8cm的盛滿水的燒杯中，直到浸沒，如圖所示，同時有部分水從燒杯中溢出，他用天平測出了溢出的水質量為30g．請你幫他計算：（取水的密度ρ水=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg）
（1）小石頭沒有放人燒杯前，燒杯底受到水的壓強是多大？
（2）小石頭浸沒在水中時受到的浮力是多大？
（3）小石頭的體積有一半浸入水中時，細繩的拉力是多大？
（4）小石頭的密度是多大？

Answer 1

【答案】
（1）燒杯底部受到的壓強為P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa

答：燒杯底部受到的壓強為800Pa

（2）石頭受到的浮力為F浮=G排=m排g=0.03kg×10N/kg=0.3N

答：石頭受到的浮力為0.3N

（3）石頭一半浸入水中，繩子的拉力為F拉=G﹣ F浮=mg﹣ F浮=0.06kg×10N/kg﹣ ×0.3N=0.45N

答：繩子的拉力為0.45N

（4）石頭的體積為V=V排= = =3×10﹣5m3

石頭的密度為ρ= = =2×103kg/m3

答：石頭的密度為2×103kg/m3

【解析】（1）已知水的深度，利用公式P=ρgh計算燒杯底部受到的壓強；（2）石塊受到的浮力等于排開的水受到的重力；（3）石塊一半浸入水中時，受到三個力的作用：向上的拉力、浮力，向下的重力．所以拉力等于重力與浮力之差；（4）根據石頭排開水的質量，得到排開水的體積，也就等于石塊的體積；質量已知，用公式ρ= 計算石頭的密度．
【考點精析】利用密度的計算和液體的壓強的計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知密度公式：ρ = m/v；液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離．