Question

【題目】如圖所示，邊長分別為0.2m和0.4m的均勻正方體A、B放置在水平地面上，物體A的質量為16kg，物體B的質量為32kg，g取10N/kg．求：
（1）物體A的重力；
（2）物體A的密度；
（3）在保持物體A、B原有放置方式的情況下，把A物體從其沿水平方向切去質量為△m的部分，然后將切去部分疊放在B物體上，使A物體剩余部分和B物體對水平地面的壓強相等，計算所截取質量△m；若把B物體從其右側沿豎直方向切去質量為△m的部分，然后將切去部分疊放在A物體上，此時B物體剩余部分和A物體對水平地面的壓強是否相等？請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）物體A的重力 GA=mAg=16kg×10N/kg=160N．

答：物體A的重力為160N

（2）VA=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3，

物體A的密度ρA= = =2×103kg/m3．

答：物體A的密度為2×103kg/m3

（3）把A物體從其沿水平方向切去質量為△m的部分，且將切去部分疊放在B物體上時，有 pA=pB而 p= ，所以 = ，

即 =

解得：△m=6.4 kg．

原來物體A、B對地面的壓強分別為

pA= = = = =4000Pa

pB= = = = =2000Pa．

答：所截取質量△m=6.4kg；

若把B物體從其右側沿豎直方向切去質量為△m的部分，然后將切去部分疊放在A物體上，此時B物體剩余部分和A物體對水平地面的壓強不相等．

因為對于正方體，P= = =ρgh，把B物體從其右側沿豎直方向切去質量為△m的部分，剩余部分仍為柱體且高度和密度都不變，所以B物體對地面的壓強不變仍為2000Pa；而把切去部分疊放在A物體上，則A物體對地面的壓力將增大且地面的受力面積不變，因此A物體對地面的壓強將要增大，即大于4000Pa．所以A物體對地面的壓強仍然大于B物體對地面的壓強，故不可能使二者對水平地面的壓強相等．

【解析】（1）已知物體A的質量，利用G=mg可求出物體A的重力；（2）已知物體A的邊長，可求出其體積，再利用ρ= 可求出其密度；（3）先利用公式p= 求出A對水平面的壓強；若將B物體從其右側沿豎直方向切去質量為△m的部分，且將切去部分疊放在A物體上，則B物體仍為柱體且高度和密度都不變，可知A、B對地面的壓強的變化；進一步求出所截取的質量．然后根據正方體，推出P= = =ρgh，即可說明此時B物體剩余部分和A物體對水平地面的壓強是否相等．
【考點精析】本題主要考查了密度的計算和重力的計算的相關知識點，需要掌握密度公式：ρ = m/v；重力的計算公式：G=mg才能正確解答此題．