Question

【題目】往車上裝重物時，常常用長木板搭個斜面，把重物沿斜面推上去，如圖所示，工人用3m長的斜面，把120kg的重物提高1m，假設斜面很光滑，則需要施加的推力為 ， 若實際用力為500N，斜面的機械效率為 ， 重物受到的摩擦力為 ． （g取10N/kg）．

Answer 1

【答案】400N；80%；100N
【解析】解：（1）斜面很光滑，故利用功的原理得，人做的有用功等于用斜面所做的功： W有=Gh=mgh=120kg×10N/kg×1m=1200J；
Fs=mgh=1200J，
解得：
F= =400N；（2）人所做的總功：
W總=Fs=500N×3m=1500J；
斜面的機械效率：
η= ×100%= ×100%=80%；（3）W總=W有+W額
即：Fs=Gh+fs
所以f= = =100N；
答：（1）人做有用功為1200J；（2）斜面的機械效率為80%；（3）摩擦力為100N．
（1）人做的有用功是將物體沿斜面推上小車，即將物體升高了h，故有用功為人克服重力做功，利用功的原理由W=mgh=Fs，可求得施加的推力；（2）利用已求得的有用功和總功，由機械效率公式可求得斜面的機械效率；（4）人做的額外功就是因為人要克服摩擦力做功，則可先求得摩擦力的功再由功的公式求得摩擦力．