Question

【題目】如圖所示，A、B物塊的質量分布均勻，長度分別是a、b，重力分別是GA、GB: A、B兩長方體底面積SA: SB=3: 2，滑輪下的繩子掛在兩物體結合部外位恰好A、B 水平靜止，且在拉力F=62.5N 作用下勻速豎直向上運動，滑輪的機械效率為80%，求:

(1) A、B兩物塊的總重力G0；

(2) 若GA=60N,則a: b的比值是多少?

(3) A、B兩物塊的密度ρA: ρB的比值是多少?

Answer 1

【答案】（1）100N；（2）2:3；（3）3:2

【解析】

（1）由圖知，該滑輪是一個動滑輪，所以通過動滑輪繩子的段數n=2，

可得，A、B兩物塊的總重力：G0=ηnF=80%×2×62.5N=100N；

（2）已知GA=60N，所以物塊B的重力：GB=G0-GA=100N-60N=40N，A、B物塊的質量分布均勻，根據杠桿平衡條件有：，即： 解得：a：b=2：3；

（3）由題意知，VA=SA×a，VB=SB×b，由G=mg=ρVg知，，，由題知，SA：SB=3：2，所以，。

答：（1）A、B兩物塊的總重力為100N；

（2）若GA=60N，a：b的比值是2：3；

（3）A、B兩物塊的密度ρA：ρB的比值是3：2。