Question

【題目】如圖所示是常見的一種電動自行車和家用小轎車，電動自行車使用前要先對車上的蓄電池充電，騎行時，蓄電池對車上的電動機供電，電動機為車提供動力。轎車利用燃燒汽油獲得動力，如表是這種品牌電動自行車的一些主要技術參數。

最高車速	≤30km/h	一次充電連續行駛里程	50km
蓄電池	36V/10Ah鉛酸蓄電池	充電時間	8h
一次充電耗電量	0.6kWh	電動機效率	80%
整車質量	40kg	最大騎行噪聲	≤62dB

請回答：

（1）若質量是70kg的人騎電動自行車在水平路面上以6m/s的速度勻速行駛時，受到的阻力是人與車總重的0.02倍，g取10N/kg。求：行駛20min，電動機對自行車做的功和通過電動機線圈的電流。

（2）一輛質量為1.8t的家用轎車以50km/h的速度勻速行駛時所受阻力為車重的0.04倍，其百公里油耗為10L，求該汽車發動機的效率。（汽油的熱值為4.6×107J/kg，汽油的密度為0.71g/cm3）

（3）在交通運輸中，常用“客運效率”來反映交通工具的某項效能，“客運效率”表示每消耗單位能量對應的載客數和運送路程的乘積，即客運效率＝人數×路程/消耗能量。一個人騎電動自行車，消耗1MJ（106J）的能量可行駛30km，一輛載有4人的普通轎車，消耗320MJ的能量可行駛100km，則電動自行車與這輛轎車的客運效率之比是多少？

Answer 1

【答案】（1）4.58A；（2）22%；（3）24:1

【解析】

（1）電動自行車勻速行駛，牽引力和阻力是平衡力，

牽引力：F＝f＝0.02G＝0.02×（m1+m2）g＝0.02×（70kg+40kg）×10N/kg＝22N，

20min行駛的路程：s＝vt＝6m/s×20×60s＝7200m；

電動機對自行車做的功：W有＝Fs＝22N×7200m＝1.584×105J，

電流做的總功：，

通過線圈的電流：；

（2）轎車的牽引力：F＝f＝0.04G＝0.04mg＝0.04×1800kg×10N/kg＝720N，

牽引力做的功為：W牽＝Fs＝720N×100×103m＝7.2×107J，

汽油完全燃燒放出的熱量：Q＝m汽油q＝ρ汽油Vq＝0.71×103kg/m3×0.01m3×4.6×107J/kg＝3.266×108J；

發動機的效率：；

（3）客運效率＝人數×路程/消耗能量，

電動自行車的客運效率：，

轎車的客運效率：，

。

答：（1）行駛20min，電動機對自行車做的功和通過電動機線圈的電流為4.58A；

（2）該汽車發動機的效率為22%；

（3）電動自行車與這輛轎車的客運效率之比是24:1。