Question

【題目】德吉設計了一個防踩踏模擬報警裝置，工作原理如圖所示，ABO為一水平杠桿，O為支點，OA︰OB=5︰1，當水平踏板所受壓力增大，電壓表示數達到6V時，報警器R0開始發出報警信號。已知電路中電源電壓為8V，R0的阻值恒為15Ω，壓力傳感器R固定放置，其阻值隨所受壓力F的變化的關系如圖乙所示，踏板、壓桿和杠桿的質量均忽略不計。試問：

（1）由圖乙可知，壓力傳感器R的阻值隨壓力F的增大而_____；

（2）當踏板空載（F=0）時，閉合開關，電壓表的示數為多少？_____

（3）當報警器開始報警時，踏板設定的最大壓力值為多少？_____

Answer 1

【答案】減小 3 V 40 N

【解析】

（1）由圖乙可知，當壓力增大時，傳感器的電阻值會減小；

（2）由圖乙可知當踏板空載時，壓力傳感器的電阻為R=25Ω，此時電路中的電流：，報警器兩端的電壓：U=IR0=0.2A×15Ω=3V，即電壓表示數為3V；

（3）報警器R0開始發出報警信號時，U0′=6V，此時電路中的電流：，傳感器兩端的電壓：U傳=U-U0′=8V-6V=2V，此時傳感器的阻值：，由圖像可知，當傳感器的阻值為5Ω時，對應的壓力（傳感器受到的壓力）為8N，設此時踏板所受的壓力為F踏，根據杠桿平衡條件可得：F壓×OA=F踏×OB，即8N×5=F踏×1，解得F踏=40N。