Question

【題目】如圖所示，水平放置的平底柱形容器A的底面積為Ｓ ， 高為ｈ容 ， 不吸水的正方體木塊B，密度為ρ木 ， 邊長為ａ ， 靜止在容器底部.質量體積忽略不計的細線，一端固定在容器底部，另一端在木塊底部中央，且線長為Ｌ ， 已知水的密度為ρ ， ρ木＜ρ , ａ＋Ｌ＜ｈ容 ， 求：

（1）在甲圖中作出未加水時B物體的受力示意圖.
（2）向容器底緩慢加水至注滿容器（如圖乙）的過程中，分段討論寫出當加水質量為m時，B物體所受浮力的表達式.
（3）作出浮力F浮隨加水質量m變化的圖象（溫馨提示：標出特殊點的坐標）.

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：

（2）解：加水至木塊剛好對容器底無壓力時，即木塊剛好漂浮，則F浮=G，即

解得： a .

①當 a/ 時，此時容器內水的深度： ，

木塊排開水的體積： ，

則木塊受到的浮力： ；

②當 a/a/ 時，此過程木塊一直處于漂浮狀態，則此過程木塊受到的浮力：

； （ ）

③當 時，此過程木塊受到的浮力：

； （ ）

④當L+a≤h≤h容時，此時木塊處于完全浸沒狀態.

則木塊受到的浮力：

；（ ）

（3）解：由（2）可知，浮力F浮隨加水質量m變化圖像如下：

【解析】解：（1）未加水時B物體靜止在容器底部，受豎直向下的重力和容器底豎直向上的支持力，兩個力是一對平衡力，大小相等，方向相反，作用在一條直線上.受力示意圖如下：

【考點精析】認真審題，首先需要了解力的示意圖(用一根帶箭頭的線段把力的三要素都表示出來的方法，叫力的圖示法．（力的示意圖只表示出力的方向和作用點）)，還要掌握浮力大小的計算(浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排)的相關知識才是答題的關鍵．