Question

【題目】如圖是小明設計的在岸邊打撈水中文物的裝置示意圖，電動機固定在地面．O為杠桿BC的支點，CO：OB=1：2．配重E通過繩子豎直拉著杠桿C端，質量為300kg，底面積為0.05m2 ， 每個滑輪重為100N；均勻實心文物的密度為8×103kg/m3 ， 質量為80kg．繩和杠桿的質量、滑輪與軸及杠桿支點處的摩擦、水對文物A的阻力均忽略不計，文物A一直勻速上升．
求：
（1）在文物還未露出水面時，求此時文物A所受到的浮力及電動機拉力F的大��；（假定B端靜止）
（2）在文物還未露出水面時，滑輪組的機械效率；
（3）當文物A在空中被勻速提起上升時，電動機拉力功率為5kw．求卷揚機拉動鋼絲繩的速度．
（4）當文物A出水后，配重E對地面的壓強．

Answer 1

【答案】
（1）解：由于物體完全浸沒

所以V排=VA= = =0.01m3，

所以物體所受的浮力：

F浮=ρ水gV排=1000kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N；

又因為物體做勻速直線運動，所以F=（G物﹣F浮+G動）=×（800N﹣100N+100N）=400N

（2）解：滑輪組的機械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%=87.5%

（3）解：假設A全部出水，F′=（G物+G動）=×（800N+100N）=450N；

由P═Fv得，繩的速度v= = ≈11.1m/s

（4）解：文物出水后，F= （GA+G動）= ×（800N+100N）=450N，

根據物體平衡可知：FB=G定+3F=1000N+3×450N=1450N，

根據杠桿平衡條件可得：FB×OB=FC×OC，

所以，FC= ×FB= ×1450N=2900N，

則：F壓=F支=GE﹣FC=mEg﹣FC=300kg×10N/kg﹣2900N=100N，

p= = =2000Pa

【解析】（1）利用密度公式ρ= 求出體積，根據阿基米德原理計算出物體受到的浮力； 分析物體受力和滑輪組的特點，利用F= （G物﹣F浮+G動）求出自由端的拉力；（2）利用η= ×100%= ×100%= 求機械效率；（3）根據F= （G+G動）計算出拉力F的大小，根據P= =Fv，計算出v的大小；（4）文物出水后，根據動滑輪的使用特點求出拉力F，根據物體平衡求出杠桿B點的拉力FB ， 根據杠桿平衡條件即可求出C的拉力FC ， 根據里的合成求出支持力F支 ， 由于F壓=F支 ， 最后利用p= 求出壓強．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解壓強的大小及其計算的相關知識，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa），以及對浮力大小的計算的理解，了解浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．