Question

【題目】用如圖所示的裝置來提升水下物體C，C的體積為0.02m3、重800N，其中AB是一個以O為支點的杠桿，且AO：OB=1：2，小明站在B端豎直向下拉繩子，小明的體重為500N，不計繩重和摩擦．物體C全部離開水面時杠桿剛好在水平位置．己知每個滑輪的重力為50N，杠桿的重力及滑輪與軸的摩擦不計，求：
（1）物體C未出水面時受到的浮力：
（2）物體C未出水面時受到繩子的拉力Fc；
（3）物體C未出水面時滑輪組的機械效率（結果保留一位小數）；
（4）若小明用這個裝置將物體完全拉出水面，這個物體的最大重力是多少．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體C未出水面時受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N

（2）解：物體C未出水面時受到繩子的拉力：Fc=G﹣F浮=800N﹣200N=600N
（3）解：物體C未出水面時，作用在滑輪繩子上的力：

F= （G動總+FC）= （2×50N+600N）=175N；

物體C未出水面時，滑輪組的機械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%≈85.7%

（4）解：因為小明的體重為500N，所以在B端最多能施加500N的拉力；根據杠桿平衡條件可知，此時物體的重力最大；

根據杠桿平衡條件有：FB最大×OB=FA×OA，即500N×OB=FA×OA，

所以FA= = =1000N；

將物體完全拉出水面時，由FA= （G動+G物）可得，最大物重：

G物=4FA﹣G動=4×1000N﹣2×50N=3900N

【解析】（1）根據F浮=ρ水gV排求出物體C未露出水面時受到的浮力；（2）對物體C受力分析可知，物體C受到豎直向上的浮力和拉力以及豎直向下的重力作用，據此求出物體C受繩子的拉力；（3）先根據F= （G動+GC）求出作用在滑輪繩子上的力，然后根據η= = = 可知求出滑輪組的機械效率；（4）根據圖示可知，當B端的作用力為500N時，物體的重力最大；先根據杠桿平衡條件求出A端最大作用力，然后根據FA= （G動+G物）的變形即可求出物體的最大重力．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解滑輪組繩子拉力的計算的相關知識，掌握1、根據題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪），以及對浮力大小的計算的理解，了解浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．