Question

【題目】如圖，是建筑工人利用滑輪組從豎直深井中提取泥土的情形。操作中，工人用400N的拉力F在半分鐘內將總重為600N的泥土勻速提升2m。不計繩重、不計輪軸及繩與滑輪的摩擦。求：

(1)拉力F所做的有用功是多少？

(2)拉力F做功的功率是多少？

(3)滑輪組的機械效率是多大？

(4)如果工人質量為50kg，他用此滑輪組提升貨物時，滑輪組的最大機械效率。

Answer 1

【答案】(1)1200J；(2) 80W；(3) 50%；(4)60%。

【解析】

(1)拉力F所做的有用功：

W有用=Gh=600N×2m=1200J；

(2)由圖可知，連接動滑輪繩子的股數n=3，繩端移動的距離：

s=nh=3×2m=6m，

總功：

W總=Fs=400N×6m=2400J，

拉力F做功的功率：

P==80W；

(3)滑輪組的機械效率：

η==50%；

(4)不計摩擦和繩重，由F=（G+G動）得，動滑輪重：

G動=nF-G物=3×400N-600N=600N；

工人施加在滑輪組繩子自由端的最大拉力：

F最大=G人=m人g=50kg×10N/kg=500N，

此時滑輪組的機械效率最大

η最大==60%。

答：(1)拉力F所做的有用功是1200J；

(2)拉力F做功的功率是80W；

(3)滑輪組的機械效率是50%；

(4)滑輪組的最大機械效率為60%。