Question

一個空心銅球質量為89g，它能漂浮在水中，且有1/3個球露在水面上，已知銅的密度為8.9×10³kg/m³，則此銅球的體積為________ cm³，其空心部分的體積為________cm³．

Answer 1

133.5    123.5
分析：已知質量，根據G=mg可得重力，又漂浮，F_浮=G；
根據阿基米德原理F_浮=ρgV_排，可得浸沒在水中的體積，又知V_排與V_物的關系，可得空心銅球的體積．
已知質量和密度，根據V=計算出實心部分的體積，總體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積．
解答：m=89g=89×10^-3kg，g=9.8N/kg，ρ=8.9×10³kg/m³=8.9g/cm³；
空心銅球的重力為：G=mg=89×10^-3kg×9.8N/kg=0.8722N，
空心銅球受到的浮力為：F_浮=G=0.8722N，
空心銅球浸沒在水中的體積為：V_排===0.000089m³=89cm³，
∵V_排=V_球
∴V_球=V_排=×89cm³=133.5cm³；
實心部分的體積為：V_實===10cm³，
故空心部分的體積為：V_空=V_球-V_實=133.5cm³-10cm³=123.5cm³．
故答案為：133.5.123.5
點評：本題的關鍵在于根據漂浮得到浮力，再根據阿基米德原理變形得到浸沒在水中的體積，因是空心銅球，故不能直接利用V=計算體積．