Question

一個空心銅球質量為445g，在銅球的空心部分注滿水后總質量為545g．
（1）求這個空心銅球的總體積？
（2）若在銅球的空心部分注滿某種液體后，總重力為14.7N，求注入液體的密度？（銅的密度為8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）先用銅球和水的總質量減去銅球的質量，求出空心部分水的質量，除以水的密度就是空心部分的體積；
再用銅球的質量除以銅的質量，求出銅的體積；
銅的體積加上空心部分的體積就是空心銅球的體積．
（2）重力除以g求出裝滿某種液體的空心銅球的總質量，減去銅球的質量就是液體的質量，再除以空心部分的體積就是液體的密度．

解答：解：（1）空心銅球中銅的體積v_銅=

m銅球

ρ銅

=

445g

8.9g/cm3

=50cm³；
水的質量m_水=m_總-m_銅球=545g-445g=100g；
空心部分的體積V_空=V_水=

m水

ρ水

=

100g

1.0g/cm3

=100cm³；
空心銅球的體積V_總=V_銅+V_空=50cm³+100cm³=150cm³．
（2）注滿某種液體后銅球的總質量m_總′=

G

g

=

14.7N

9.8N/kg

=1.5kg=1500g；
這種液體的質量m_液=1500g-445g=1055g；
液體的密度ρ_液=

m液

V空

=

1055g

100cm3

=10.55g/cm³．
答：（1）這個空心銅球的總體積是150cm³；
（2）注入液體的密度為10.55g/cm³

點評：此題考查的是有關密度的計算．需要注意的是空心部分水的體積和空心部分所裝液體的體積，都等于空心部分的體積．