Question

（2005?自貢）一個空心銅球質(zhì)量為89g，它能漂浮在水中，且有1/3個球露在水面上，已知銅的密度為8.9×10³kg/m³，則此銅球的體積為

133.5

 cm³，其空心部分的體積為

123.5

cm³．

Answer 1

分析：已知質(zhì)量，根據(jù)G=mg可得重力，又漂浮，F(xiàn)_浮=G；
根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρgV_排，可得浸沒在水中的體積，又知V_排與V_物的關(guān)系，可得空心銅球的體積．
已知質(zhì)量和密度，根據(jù)V=

m

ρ

計算出實心部分的體積，總體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積．

解答：解：m=89g=89×10^-3kg，g=9.8N/kg，ρ=8.9×10³kg/m³=8.9g/cm³；
空心銅球的重力為：G=mg=89×10^-3kg×9.8N/kg=0.8722N，
空心銅球受到的浮力為：F_浮=G=0.8722N，
空心銅球浸沒在水中的體積為：V_排=

F浮

ρ水g

=

0.8722N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

=0.000089m³=89cm³，
∵V_排=

2

3

V_球
∴V_球=

3

2

V_排=

3

2

×89cm³=133.5cm³；
實心部分的體積為：V_實=

m

ρ

=

89g

8.9g/cm3

=10cm³，
故空心部分的體積為：V_空=V_球-V_實=133.5cm³-10cm³=123.5cm³．
故答案為：133.5.123.5

點評：本題的關(guān)鍵在于根據(jù)漂浮得到浮力，再根據(jù)阿基米德原理變形得到浸沒在水中的體積，因是空心銅球，故不能直接利用V=

m

ρ

計算體積．