Question

【題目】質(zhì)量相等，溫度分別為28℃、100℃的水分別裝在甲、乙兩容器中,現(xiàn)將一個溫度為100℃的金屬球放入甲容器中,達(dá)到熱平衡時（金屬球的溫度和水的溫度相同），甲容器中水升高到40℃，然后，迅速取出金屬球放入乙容器中,再次達(dá)到熱平衡,乙容器中水的溫度是(不計熱量損失和水的質(zhì)量損失)（ ）

A. 60℃ B. 70℃ C. 88℃ D. 90℃

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用金屬球放入28℃的水中時，兩者發(fā)生熱傳遞，根據(jù)兩者溫度的變化，利用熱平衡方程確定水的質(zhì)量與比熱容的乘積和金屬球的質(zhì)量與比熱容的乘積的比值關(guān)系。利用推導(dǎo)出的水的質(zhì)量與比熱容的乘積和金屬球的質(zhì)量與比熱容的乘積的比值關(guān)系，結(jié)合第二次熱傳遞求出乙容器中水的溫度。

當(dāng)將金屬球放入甲容器中時，金屬球放出的熱量與水吸收的熱量相等，即：Q金=Q水。設(shè)金屬球的質(zhì)量為m金，比熱容為c金，水的質(zhì)量為m水，水的比熱容為c水，則：Q金=m金×c金（100℃-40℃），Q水=m水×c水（40℃-28℃）因?yàn)椋?/span>Q金=Q水，所以：m金×c金（100℃-40℃）=m水×c水（40℃-28℃），化簡得：，

當(dāng)將金屬球放入乙容器中時，乙容器中的水放出的熱量與金屬球吸收的熱量相等，即：Q水=Q金。由于甲乙容器中的水的質(zhì)量相等，又是同一個金屬球，所以仍設(shè)金屬球的質(zhì)量為m金 比熱容為c金，水的質(zhì)量為m水，水的比熱容為c水，此時兩者共同的溫度為t℃，則：Q水=m水×c水（100℃-t℃），Q金=m金×c金（t℃-40℃），因?yàn)椋?/span>Q水=Q金，即：m水×c水（100℃-t℃）=m金×c金（t℃-40℃），，5（100℃-t℃）=t℃-40℃，解得：t=90℃。

故選D。