Question

如圖甲所示的電路中，電源電壓恒為6V，R₂=30Ω，已知通過R₁的電流隨它兩端電壓變化關系如圖乙所示，求：

（1）R₁的阻值；
（2）當S₁、S₂、S₃均閉合時，電流表的示數；
（3）當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電流表的示數為0.15A，此時R₃消耗的功率。

Answer 1

（1）20Ω．（2）0.5A．（3）0.225W

試題分析：（1）從乙圖可知，當U₁=4V時，I₁=0.2A，
∴電阻R₁的阻值為：R₁=U₁/ I₁ ="4V" /0.2A ═20Ω．
（2）S₁、S₂、S₃均閉合時，電阻R₃短路，電阻R₁和R₂并聯，電流表測干路電流；
∵R₂=30Ω，R₁=20Ω，
∴電路中的總電阻為：R="1/" (1 /R₁ +1/ R₂) ="1" /(1 /20Ω +1 /30Ω)=12Ω，
而電源電壓恒為6V，
∴干路中的總電流，即電流表的示數為：I="U" /R ="6V" /12Ω =0.5A．
（3）S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電阻R₁斷路，電阻R₂和R₃串聯，電流表測電路電流；
∵I₂=0.15A，R₂=30Ω，
∴電阻R₂兩端電壓為：U₂=I₂R₂=0.15A×30Ω=4.5V，
又∵電源電壓恒為6V，
∴電阻R₃兩端電壓為：U₃=U-U₂=6V-4.5V=1.5V，
而I₃=I₂=0.15A，
∴電阻R₃消耗的功率P₃=U₃I₃=1.5V×0.15A=0.225W．
點評：解決本題的關鍵是熟知串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率的計算，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的辨別。