Question

某校科技小組的同學們用PTC元件（即半導體陶瓷材料）制作了一個電加熱保溫杯。常溫下的涼開水放在杯內可加熱至60℃，并利用這種元件的電學特性設定保溫溫度為60℃。已知所用的PTC元件的阻值R_T隨溫度的變化關系如圖甲，使用時PTC元件如圖乙接入家庭電路中。

請回答下列問題：
（1）當溫度為60℃時，電路中的電流是          A，通電1min，PTC元件消耗的電能是          J。
（2）PTC元件的最大電功率是          W。
（3）保溫杯可以利用PTC元件的特性進行保溫的原理是：當溫度達到60℃時，PTC元件發熱功率等于散熱功率（即在相同時間內產生的熱量與散失的熱量相等），溫度保持不變。從圖甲可以看出，①當它的溫度高于60℃時，                           ，溫度下降；②當溫度低于60℃時，                       ，溫度上升。因此保溫杯中的水可以保持在60℃左右。

Answer 1

（1）0.022   290.4  （2）24.2
（3）①電阻增大，根據P=U²/R，它的發熱功率減小，發熱功率小于散熱功率
②電阻小于60℃時的阻值，同理，發熱功率增大，發熱功率大于散熱功率

試題分析：（1）從乙圖可知，電路中只有電阻R_r，
當溫度為60℃時，由甲圖可知電阻R_r=10KΩ=10000Ω，
而電源電壓為U=220V，
∴電路中的電流為：
而t=1min=60s，
∴消耗的電能為：W=UIt=220V×0.022A×60s=290.4J．
（2）從乙圖可知，PTC元件的最小電阻為30℃時的電阻，R_r小=2KΩ=2000Ω，
∴PTC元件的最大電功率為：
（3）①當溫度達到60℃時，PTC元件發熱功率等于散熱功率，溫度保持不變．
從圖甲可以看出，當它的溫度高于60℃時，PTC元件的電阻R_r增大，由公式可知PTC元件發熱功率變小，發熱功率小于散熱功率，溫度下降；
②從圖甲可以看出，當它的溫度低于60℃時，PTC元件的電阻R_r減小，由公式可知PTC元件發熱功率變大，發熱功率大于散熱功率，溫度上升；因此保溫杯中的水可以保持在60℃左右．
所以答案為：（1）0.022   290.4  （2）24.2
（3）①電阻增大，根據P=U²/R，它的發熱功率減小，發熱功率小于散熱功率
②電阻小于60℃時的阻值，同理，發熱功率增大，發熱功率大于散熱功率
點評：（1）本題考查了學生對歐姆定律的應用、電功的計算和的功率的計算，關鍵是對公式和公式變形的理解和應用，在計算過程中要注意單位的換算．
（2）本題考查學生對圖象的理解及應用，圖象法為物理中常用方法，應學會熟練應用．在應用中重點掌握：①圖象中坐標的含義；②圖象的變化；③截矩的意義；④斜率的意義．