Question

【題目】已知電源電壓9V，R1=15Ω，電路連接如圖所示，將滑動變阻器的滑片P移到圖中位置，使變阻器電阻Rap= R2 ， 此時電壓表的示數為4.8V．保持原電路不變，如果將電壓表換成電流表，求：
（1）電流表的示數．
（2）若移動滑片P到某一點，使滑動變阻器消耗的電功率為1.2W，通過R1的電流．

Answer 1

【答案】
（1）

解：因電壓表的內阻很大、在電路中相當于斷路，

所以，由電路圖可知，電路中R1與R2的最大阻值串聯，電壓表測滑片右側部分電阻絲的阻值，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，且各處的電流相等，

所以，電路中的電流：

I1= = ，即 = ，

解得：R2=30Ω，

將電壓表換成電流表后，R1與 R2串聯，電流表測電路中的電流，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電流表的示數：

I2= = = A≈0.43A；

答：電流表的示數為0.43A；

（2）

設滑動變阻器消耗的電功率為1.3W時電路中的電流I，則R2兩端的電壓：

U2=U﹣IR1=9V﹣I×15Ω，

則滑動變阻器消耗的電功率：

P2=U2I=（9V﹣I×15Ω）I=1.2W，

整理可得：15I2﹣9A×I+1.2A2=0，

解得：I=0.2A或I=0.4A，

當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時電路中的最大電流：

I大= = =0.6A，

當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的最小電流：

I小= = =0.2A，

因0.2A和0.4A均在0.2A～0.6A之間，

所以，電路中的電流可能為0.2A，也可能是0.4A．

答：若移動滑片P到某一點，使滑動變阻器消耗的電功率為1.2W，通過R1的電流可能為0.2A，也可能是0.4A

【解析】（1）電壓表的內阻很大、在電路中相當于斷路，據此可知電路中R1與R2的最大阻值串聯，電壓表測滑片右側部分電阻絲的阻值，根據串聯電路的特點和歐姆定律得出等式即可求出滑動變阻器的阻值；將電壓表換成電流表后，R1與 R2串聯，電流表測電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電流表的示數；（2）設出滑動變阻器消耗的電功率為1.2W時電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律表示出滑動變阻器兩端的電壓，根據P=UI表示出滑動變阻器消耗的電功率得出等式，解方程求出電路中的電流，根據歐姆定律和串聯電路的特點求出滑動變阻器接入電路中的電阻為零時的最大電路、滑動變阻器接入電路中的電阻最大時的最小電流，然后確定電路中的電流即為通過R1的電流．本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，要注意電壓表更換為電流表時電路連接方式的判斷．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．