Question

【題目】小明的新家想安裝一臺無水箱式電 熱水器，這種電熱水器當有冷水流過它時，就能達到要求的溫度而立即從噴頭流出供淋浴。已知冷水溫度為15℃，淋浴所需熱水溫度為40℃，電熱水器一分鐘流出熱水的質量約為4kg，水的比熱容為4.2×103J/(kg·℃)。

（1）將質量為4kg溫度為15℃的冷水，加熱到淋浴所需要的溫度，水吸收的熱量是多少？

（2）如果不考慮熱損失，無水箱式熱水器的電功率至少多大才能滿足淋浴的要求？

（3）小明新家的電路允許通過的最大電流為30A，問他家能不能使用該電熱水器？

Answer 1

【答案】（1）4.2J（2）7000W（3）他家不能使用該電熱水器

【解析】

（1）知道水的質量、水溫的變化、水的比熱容，利用吸熱公式求水吸收的熱量；

（2）求出了水吸收的熱量和加熱時間，利用Q吸＝W電＝Pt求無水箱式電熱水器的電功率；

（3）求出了無水箱式電熱水器的電功率，知道家庭電路的電壓，利用P＝UI求使用電熱水器時電路中的電流，看是否超過30A，判斷能不能使用無水箱式電熱水器．

(1) 水吸收的熱量

Q＝cm(t 2 一 t 1 )＝4.2×10 3 J ／ (kg ℃ )×4kg×25 ℃ ＝4 . 2×10 5 J

(2) 由題知：Q吸＝W電＝Pt

無水箱式電熱水器的電功率：P＝＝7000W.

(3) 因為P＝UI，家庭電路中U＝220V。所以使用無水箱式電熱水器時電路中的電流：I＝，他家不能使用該電熱水器。