Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩個正方體分別放置在水平地面上，它們各自對地面的壓強相等，大小均為p 。甲的質量為5千克，邊長為0.1米。乙的邊長為0.05米。求：

（1）甲的密度ρ甲____。

（2）甲對地面的壓力F甲和壓強p ____。

（3）若將甲、乙中的一個物體疊放到另一個物體上表面的中央后，兩物體對地面的壓強為p′，則跟原先甲對地面的壓強p相比，小華同學在下表中提出了三種不同的設想。

（a）請你判斷，設想Ⅰ是_______的，設想Ⅱ是_____的，設想Ⅲ是_____的。（均選填“可能”或“不可能”）

（b）請選擇一個可能的設想，計算出相應的壓強p′____。

Answer 1

【答案】5×103kg/m3 49；4.9×103Pa 不可能 可能 可能 6125Pa；2.45×104Pa

【解析】

（1）已知甲正方體的邊長，根據體積公式求出其體積，利用密度的公式求出其密度；

（2）已知甲正方體的邊長，求出受力面積，再根據水平面上物體的壓力和重力相等求出壓力，利用壓強的公式求出壓強；
（3）已知乙正方體的邊長，先求出受力面積，再根據甲、乙對地面的壓強相等求出乙物體的重力，最后根據壓強的公式別求出兩物體疊放時對地面的壓強，進一步判斷小華同學的設想是否正確。

（1）甲物體的體積為V=L甲3=（0.1m）3=0.001m3，

甲物體的密度為；

（2）甲對地面的壓力為F甲=G甲=m甲g=5kg×9.8N/kg=49N，

受力面積為S=L甲2=（0.1m）2=0.01m2，

對地面的壓強為；

（3）乙物體的受力面積為S乙=L乙2=（0.05m）2=0.0025m2，

甲乙對地面的壓強相等，乙物體的重力為G乙=F乙=pS乙=4.9×103Pa×0.0025m2=12.25N，

乙物體疊放在甲物體上時，對地面的壓強，

甲物體疊放在乙物體上時，對地面的壓強為 ，設想Ⅰ不可能，設想Ⅱ可能，設想Ⅲ可能。