Question

【題目】歸納式探究﹣研究測量金屬桿承受的拉力：

小雨要測量一根長度為2.5m、橫截面積為0.9cm2的金屬桿A，最大伸長0.4cm時所能承受的最大拉力．但是直接對A進行測試有困難，因此我們就對此材料制成的不同規格的樣品進行了測試．測試中測得的數據如下表．請回答：

實驗次數	拉力F/N	長度l/m	橫截面積S/cm2	伸長△l/cm
1	1000	1	1.00	0.16
2	1000	4	0.10	0.32
3	1000	1	0.10	0.09
4	2000	2	1.00	0.64

（1）△l=k_____，其中k=_____（填上數值和單位）．

（2）相同情況下，金屬桿伸長△l與橫截面積S之間的關系可以用圖象中的圖線_____表示．

（3）金屬桿A所能夠承受的最大拉力為_____N．

Answer 1

【答案】 9×10﹣6cm3/（Nm） b 1.2×104

【解析】

（1）由題意可知，金屬桿受到拉力會伸長，在一定范圍內，金屬桿的伸長△l與它所受到的拉力F成正比；由表中實驗序號為1、3的實驗數據可知，金屬桿的伸長量△l與橫截面積S成反比；由表中實驗序號為2、3的實驗數據可知，金屬桿的伸長量△l與金屬桿的長度l成正比；由此可知，△I=K，將第一組實驗數據代入解得：k===9×10﹣12m3/（Nm）=9×10﹣6cm3/（Nm）（2）根據金屬桿伸長的長度△l=k可知，其伸長量與拉力成正比，與橫截面積S之間的關系成反比，故可以用圖象2中的圖線b來表示．（3）由△l=k可知，金屬桿A承受的最大拉力：F===1.2×104N．