Question

【題目】要測量待測電阻Rx的阻值，現在只給你一個電壓恒定的電源（電壓值未知）、一個已知阻值為R0的電阻、一個量程足夠大的電流表、一個單刀雙擲開關和若干導線．請你設計出實驗電路圖（電路圖畫在方框內）、推導出測量電阻的數學表達式，并寫出步驟．

測量步驟：

①如圖所示組裝電路______；

②_____

③_____

④寫出Rx的推導過程：_____．

Answer 1

【答案】 ②S擲向1，讀出電流表讀數為I1 ③將S擲向2，讀出電流表讀數為I2 ④由實驗步驟及電路圖知，流過定值電阻與待測電阻的總電流為I1，流過待測電阻Rx的電流為I2，

由并聯電路的電流特點可知，流過定值電阻的電流I0=I1﹣I2，

由并聯電路的電壓特點可得，待測電阻兩端的電壓（等于R0的電壓）：U=I0R0=（I1﹣I2）R0，

則待測電阻的阻值：RX==．

【解析】

將定值電阻與待測電阻并聯，電流表與定值電阻串聯在同一支路，利用單刀雙擲開關控制電流表所測的電路，電路圖如圖所示．

實驗步驟是：①如圖所示組裝電路；②S擲向1，讀出電流表讀數為I1；

③將S擲向2，讀出電流表讀數為I2．④Rx的推導過程：

由實驗步驟及電路圖知，流過定值電阻與待測電阻的總電流為I1，流過待測電阻Rx的電流為I2，由并聯電路的電流特點可知，流過定值電阻的電流I0=I1﹣I2，

由并聯電路的電壓特點可得，待測電阻兩端的電壓（等于R0的電壓）：U=I0R0=（I1﹣I2）R0，則待測電阻的阻值：RX==.