Question

【題目】請閱讀《等效替代》并回答問題。

等效替代

在由西晉史學家陳壽所著《三國志》中曾描寫過一位神童：沖少聰察，生五六歲，智意所及，有若成人之智。時孫權曾致巨象，太祖欲知其斤重，訪之群下，咸莫能出其理。沖曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，稱物以載之，則校可知矣。”太祖大悅，即施行焉。你知道這個聰明的萌娃是誰嗎？

有不少同學已經猜到了，就是曹沖。“曹沖稱象”在中國幾乎是婦孺皆知的故事。年僅六歲的曹沖，利用漂浮在水面上的物體重力等于水對物體的浮力這一物理原理，解決了一個連許多有學問的成年人都一籌莫展的大難題，這不能不說是一個奇跡。可是，在那個年代（公元200年），雖然阿基米德原理已經發現了500年，但這一原理直到1627年才傳入中國，小曹沖不可能知道這個原理，更不用說浮沉條件了。

實際上，聰明的曹沖所用的方法是“等效替代法”。用許多石頭代替大象，在船舷上刻劃記號，讓大象與石頭產生等量的效果，再一次一次稱出石頭的重量，使“大”轉化為“小”，分而治之，這一難題就得到圓滿的解決。

等效替代法是一種常用的科學思維方法。美國大發明家愛迪生有一位數學基礎相當好的助手叫阿普頓。有一次，愛迪生把一只電燈泡的玻璃殼交給阿普頓，要他計算一下燈泡的容積。阿普頓看著梨形的燈泡殼，思索了好久之后，畫出了燈泡殼的剖視圖、立體圖，畫出了一條條復雜的曲線，測量了一個個數據，列出了一道道算式。經過幾個小時的緊張計算，還未得出結果。愛迪生看后很不滿意。只見愛迪生在燈泡殼里裝滿水，再把水倒進量杯，不到一分鐘，就把燈泡的容積“算”出來了。這里，愛迪生用倒入量杯里的水的體積代替了燈泡殼的容積，用的也是等效替代法。

等效替代是在保證某種效果相同的前提下，將實際、復雜的物理問題和過程等效為簡單的、易于研究的問題和過程來研究和處理的方法。

等效替代法既是科學家研究問題的方法，更是我們在學習和生活中經常用到的思想方法。你現在還能回憶起研究哪些物理問題用過這種方法嗎？

請根據上述材料，回答下列問題：

（1）請你分別以靜止狀態下的“大象和船”及“石塊和船”為研究對象做受力分析，寫出平衡方程并說明“曹沖稱象”的實驗原理__________。

（2）請你根據平時學到的物理知識并結合本文內容判斷以下研究過程中使用等效替代法的是_____。（選填選項前的字母，只有一個選項正確）

A．在研究平面鏡成像特點時，我們利用兩個大小相同的模型來探究像與物的大小關系

B．在研究磁場時，引入磁感線來形象描述磁場的方向與強弱

C．探究動能大小與什么因素有關時，我們用小木塊在平面上被推動的距離來反映小球的動能大小

D．將發聲的音叉靠近乒乓球，小球被彈開，說明發聲的音叉在振動

Answer 1

【答案】 見解析所示 A

【解析】（1）“大象和船”及“石塊和船”均為漂浮，都受到重力和浮力的作用；根據漂浮條件可知：F浮1＝G船+G大象；F浮2＝G船+G石頭；由于船上放大象和放石頭時水面達到同一記號處，即排開水的體積相同，根據阿基米德原理可知，兩種情況受到的浮力相同，即：F浮1＝F浮2；所以，G船+G大象＝G船+G石頭；則G大象＝G石頭；（2）A．在研究平面鏡成像特點時，我們利用兩個大小相同的模型來探究像與物的大小關系；運用的是等效替代法。B．在研究磁場時，引入磁感線來形象描述磁場的方向與強弱；用磁感線來描述看不見、摸不著的磁場，運用的是模型法。C．探究動能大小與什么因素有關時，我們用小木塊在平面上被推動的距離來反映小球的動能大小，運用的是轉換法。D．將發聲的音叉靠近乒乓球，小球被彈開，說明發聲的音叉在振動；運用的是轉換法。故A運用的是等效替代法。