Question

【題目】如圖所示利用小型直流發電機給電動機供電，發電機的輸出功率為1000W，輸電電壓為250V，兩根輸電導線總電阻為7.5Ω，其它導線電阻忽略不計，電動機線圈電阻4Ω．電動機兩端的電壓是V；電動機的輸出功率W；電動機的效率為 ．

Answer 1

【答案】220；816；92.7%
【解析】解：由P=UI可得，發電機輸出的電流（即輸電導線上的電流）： I線= = =4A，
由I= 可得，輸電導線兩端的電壓：
U線=I線R線=4A×7.5Ω=30V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電動機兩端的電壓：
UM=U輸出﹣U線=250V﹣30V=220V，
輸電導線損失的電功率：
P損=U線I線=30V×4A=120W，
電動機獲得的電功率：
PM=P輸出﹣P損=1000W﹣120W=880W，
通過電動機的電流：
IM= = =4A，
電動機線圈電阻的發熱功率：
P熱=IM2RM=（4A）2×4Ω=64W，
電動機的輸出功率：
P輸出′=PM﹣P熱=880W﹣64W=816W，
電動機的效率：
η= ×100%= ×100%≈92.7%．
所以答案是：220；816；92.7%．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．