Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩圓柱形容器（容器足夠高）放在水平桌面上，甲的底面積為9S，乙的底面積為10S，分別盛有1.8×10﹣3米3體積的水和0.25米高的酒精．（ρ酒=0.8×103千克/米3）求：
（1）水的質量m水 ．
（2）若甲容器的質量為0.2千克，底面積為1×10﹣2米2 ， 求甲容器對水平桌面的壓強p甲 ．

A	抽出△V體積的水和酒精
B	加入△h高的水和酒精
C	抽出△h高的水和酒精

（3）若水和酒精對甲、乙容器底部的壓強相等，為了使甲、乙容器底部受到的水和酒精的壓力相等，以下方法可行的是（選填“A”、“B”或“C”）．并計算出抽出（或加入）的△V或△h．

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 可得，

m水=ρ水V=1×103千克/米3×1.8×10﹣3米3=1.8千克

（2）解：F甲=G水+G甲=（m水+m甲）g

=（1.8千克+0.2千克）×9.8牛/千克

=19.6牛

p甲= = =1.96×103帕

（3）B
【解析】解：（3）①水和酒精對甲、乙容器底部的壓強相等，抽出△V體積的水和酒精，甲的底面積為9S，乙的底面積為10S，水減小的水的深度大于酒精的深度，可得p水′＜p酒′ ，F水＜F酒 ， 故不可行；②因為水和酒精對甲、乙容器底部的壓強相等，為了使甲、乙容器底部受到的水和酒精的壓力相等，由F=pS可知，應加入△h高的水和酒精，故選B；
p水=p酒
ρ水gh水=ρ酒gh酒
1×103千克/米3h水=0.8×103千克/米3×0.25米
解得，h水=0.2米
由題意知，F水=F酒
ρ水gh水′S水=ρ酒gh酒′S酒
ρ水g（h水+△h）×9S=ρ酒g（h酒+△h）×10S，
1×103千克/米3（0.2米+△h）×9=0.8×103千克/米3
（0.25米+△h）×10
解得，△h=0.2米．
③由②知，如抽出△h高的水和酒精，
則ρ水g（h水﹣△h）×9S=ρ酒g（h酒﹣△h）×10S，
1×103千克/米3（0.2米﹣△h）×9=0.8×103千克/米3
（0.25米﹣△h）×10
解得，△h=﹣0.2米．
故應加入的△h為0.2米．
答：（1）水的質量m水為1.8千克；（2）甲容器對水平桌面的壓強p甲1.96×103帕；（3）B；加入的△h為0.2米．
【考點精析】利用壓強的大小及其計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）．