Question

【題目】如圖（a）所示，輕質(zhì)薄壁圓柱形容器甲置于水平地面，容器高0.2米，內(nèi)盛0.15米深的水，水對容器底部壓力為29.4牛． ①求水對容器底部的壓強(qiáng)p水 ．
②求容器的底面積S容 ．
③現(xiàn)有底面積為0.5S容、高為h、密度為5×103千克/米3圓柱體乙，如圖（b）所示，將乙豎直放入容器甲中，若要使水對容器底部的壓強(qiáng)p水′最大，求h的最小值．

Answer 1

【答案】解：①水對容器底部的壓強(qiáng)： p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.15m=1470Pa；
②由p= 可得，容器的底面積：
S容= = =0.02m2；
③因圓柱體乙的密度大于水的密度，
所以，將乙豎直放入容器甲中后，乙的底部和容器的底部接觸，
當(dāng)水的深度和容器的高度恰好相等時，水對容器底部的壓強(qiáng)最大，圓柱體的高度最小，
則此時乙的體積：
V乙=S容△h=0.02m2×（0.2m﹣0.15m）=1×10﹣3m3 ，
h的最小值：
h= = = =0.1m．
答：①水對容器底部的壓強(qiáng)為1470Pa；
②容器的底面積為0.02m2；
③若要使水對容器底部的壓強(qiáng)p水′最大，則h的最小值為0.1m
【解析】①知道甲容器中水的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對容器底部的壓強(qiáng)；②知道水對容器底部壓力，根據(jù)p= 求出求容器的底面積；③圓柱體乙的密度大于水的密度，將乙豎直放入容器甲中后，乙的底部和容器的底部接觸，當(dāng)水的深度和容器的高度恰好相等時，水對容器底部的壓強(qiáng)最大，圓柱體的高度最小，容器的容積減去水的體積即為乙的體積，再根據(jù)V=Sh求出h的最小值．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算(壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）)，還要掌握液體的壓強(qiáng)的計(jì)算(液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強(qiáng)單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點(diǎn)到液面的距離)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．