Question

如圖所示，杠桿AB的A點掛邊長為2dm、密度為ρ₁=2kg/dm³的正方體C，B點掛邊長為1dm正方體D，AO:OB=2:5，杠桿在水平位置平衡時，D靜止在空中，C對水平地面的壓強為p₁=1000Pa；若將正方體D浸沒在某種液體中（未接觸到容器底），杠桿在水平位置平衡時，C對水平地面的壓強增大了1250Pa，取g=10N/kg，可求得

A．物塊D的密度為5kg/dm3

B．液體的密度為2kg/dm3

C．當物體D浸沒在液體中時A點所受豎直向下的拉力為95N

D．若物體D不浸入液體，要使物體C對地面的壓強為零，則應對物體D施加豎直向下的64N的力

Answer 1

B

試題分析：G_c=m_cg=ρ₁v_cg=2kg/dm³×8dm³×10N/kg=160N，
F_C=p₁s_c=1000Pa×4×10^-2m²=40N，
則由杠桿平衡條件可得；
；故A選項錯誤．
由題知，物體C對地面的壓強增加值△p=1250Pa，
則地面增加的壓力：△F_C=△ps_c=1250Pa×4×10^-2m²=50N，
杠桿A端減小的拉力：
△F_A=△F_C=50N，由杠桿平衡條件可得：
（G_C-F_C-△F_A）×AO=（G_D-F_D）×OB
（160N-40N-50N）×2=（48N-F_D）×5
F_D=20N；
又∵F_D=ρ_液gv_D
∴；故B選項正確．
當物體D浸沒在液體中時A點所受豎直向下的拉力為 F_A=G_C-F_C-△F_A=160N-40N-50N=70N；故C選項錯誤；物體D不浸入液體，要使物體C對地面的壓強為零，由杠桿平衡的條件可得：
G_C×AO=（G_D+F）×OB
160N×2=（48N+F）×5
F=16N； 故選B．
點評：本題為力學綜合題，考查了學生對密度公式、重力公式、壓強公式、阿基米德原理、杠桿平衡條件、同一直線上力的合成的掌握和運用，要求靈活選用公式求解。