Question

在打撈海底沉船時，常用水下機器人潛入水下打撈船上物品，（已知海水密度為1×10³kg／m³）
(1)某時刻機器人在水下用豎直向上的力舉著體積為0.02m³、密度為2.7×10³kg／m³的物體靜止不動，求該力的大小．
(2)若機器人在水下運動時，所受海水阻力與速度的關系如圖所示，求機器人在水下以0.5m／s的水平速度勻速運動時，機器人水平推進力的功率．

Answer 1

（1）340(2) 87.5

（1）G=ρVg=2.7×10³×0.02×10=540(N)(1分) F_浮=ρgV_排=1.0×10³×10×0.02=200（N）(1分)
F= G—F_浮="540-200=340(N)" (1分)，(2)由圖像可知：f=350v(1分) 勻速 F=f=350×0.5=175(N)（1分），P=Fv=175×0.5="87.5(W)" (1分)
先計算機器人的重力和機器人浸沒在水中時受到的浮力，利用公式F= G—F_浮計算出人在水下用的豎直向上力為340N，由圖像可知：f=350v， 勻速直線運動時受平衡力 F=f=350×0.5=175N，機器人水平推進力的功率  P=Fv=175×0.5="87.5(W)"