Question

【題目】小華到商廈看到載貨電梯后，對其結構和工作原理產生了濃厚的興趣，他通過查閱資料了解到，電梯是通過電動機帶動鋼絲繩，利用滑輪組來提升貨物，其機械部分結構如圖甲所示，某次工作電梯在25s內將質量為500kg的重物勻速提升15m，電動機對鋼絲繩的拉力為F=3×103N，為了安全，電梯設置有超載自動報警系統，其控制電路工作原理如圖乙所示，已知電源電壓U=8V，保護電阻R1=100Ω，電阻式壓力傳感器（壓敏電阻）R2的阻值隨壓力F大小變化如圖丙所示，求：

（1）提升物體的有用功率；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）當電流表示數達到20mA時，電梯會發出超載警報聲，該電梯承載的物重應小于多少N？

Answer 1

【答案】
（1）

解：電動機做的有用功：W有=Gh=mgh=500kg×10N/kg×15m=7.5×104J；

提升物體的有用功率為：P= = =3×103W；

（2）

解：由圖可知，n=3，則拉力端移動的距離：s=3h=3×15m=45m，

拉力做的總功：W總=Fs=3×103N×45m=1.35×105J；

滑輪組的機械效率：η= = ×100%≈55.6%；

（3）

解：當電流為20mA時，電路中的總電阻為：R= = =400Ω，

因為電阻R1和壓敏電阻R2串聯，

所以壓敏電阻的阻值為：R2=R﹣R1=400Ω﹣100Ω=300Ω，

根據丙圖可知，當壓敏電阻R2的阻值為300Ω時，電阻式壓力傳感器受到的壓力為8000N；

所以當電流表示數達到20mA時，電梯會發出超載警報聲，該電梯承載的物重應小于8000N．

【解析】（1）由功的公式W=Gh可以求出有用功；已知功與做功時間，由功率公式可以求出功率；（2）滑輪組繩子的有效股數n=3；拉力移動的距離s=3h，根據公式W=Fs求出拉力做的總功；知道有用功和總功，然后由效率公式求出滑輪組的效率；（3）乙圖中電電阻R1和壓敏電阻R2串聯，已知電源電壓和阻R1阻值，根據串聯電路的特點，求出電流為20mA時，壓敏電阻的阻值，然后根據丙圖得出電梯承載的物重．
【考點精析】認真審題，首先需要了解滑輪（組）的機械效率(關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF))，還要掌握功率的計算與測量(功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s)的相關知識才是答題的關鍵．