Question

【題目】實際測量中使用的大量程電流表是由小量程電流表改裝而成的．圖中G是滿偏電流（即小量程電流表允許通過的最大電流）Ig=1mA的電流表，其電阻Rg=100Ω，圖為某同學改裝后的電流表電路圖，R1、R2為定值電阻．若使用a和b兩個接線柱時，電表的量程為3mA；若使用a和c兩個接線柱時，電表的量程為10mA，求R1 ， R2的阻值．

Answer 1

【答案】解：①若使用a和b兩個接線柱時，R1、R2串聯，串聯以后再與靈敏電流表G并聯， 所以根據并聯電路的電壓特點可知：UG=U串 ，
根據I= 和并聯電路的電流特點可得：IgRg=（I﹣Ig）（R1+R2）
即：0.001A×100Ω=（0.003A﹣0.001A）×（R1+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
②若使用a和c兩個接線柱時，靈敏電流表G和R2串聯以后再和R1并聯，
所以根據串聯電路的電壓特點可知：UG′+U2=U1 ，
根據I= 可得：Ig（Rg+R2）=I1R1=（I′﹣Ig）R1 ，
即：0.001A×（100Ω+R2）=（0.01A﹣0.001A）×R1 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
聯立①②兩式可得：R1=15Ω，R2=35Ω；
【解析】由電路圖可知：（1）若使用a和c兩個接線柱時，靈敏電流表G和R2串聯以后再和R1并聯，根據并聯電路各支路兩端的電壓相等和歐姆定律即可求出電阻R1、R2之間的表達式；（2）若使用a和b連個接線柱時，R1、R2串聯，串聯以后再與靈敏電流表G并聯，根據并聯電路各支路兩端的電壓相等和歐姆定律即可求出R1、R2電阻的表達式；聯立方程即可求出R1、R2的值．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．