Question

【題目】如圖所示，電源電壓不變，定值電阻R1＝10Ω．燈泡L標有“12V 3W”字樣，當S，S1，S2閉合時，燈泡L正常發光，當S閉合，S1，S2斷開時，電壓表的示數為4V，求

（1）電源電壓和R2的阻值

（2）當S閉合，S1，S2斷開時，在1min內電流通過R1產生的熱量

（3）若用一個滑動變阻器R3代替燈泡L，調節滑片，使所有開關都閉合時電路的總功率是只閉合S時電路總功率的4倍，求此時滑動變阻器連入電路中的阻值。

Answer 1

【答案】（1）12V， 20Ω；（2）96J；（3）12Ω。

【解析】

（1）當S，S1，S2閉合時，燈泡與電阻R2并聯，由于燈泡L正常發光，根據燈泡的額定電壓即可得出電源電壓；當S閉合，S1，S2斷開時，電阻R1、R2串聯，電壓表測量R1的電壓，根據歐姆定律和串聯電路的特點即求出R2的阻值；
（2）根據Q=I2Rt即可求出R1產生的熱量；
（3）由電路圖知，若用一個滑動變阻器R1代替燈泡L，使所有開關都閉合時，電阻R2、R3并聯，當只閉合S時，電阻R1、R2串聯，由于電源電壓保持不變，則根據電功率的公式分別得出兩狀態下的總功率，然后根據已知即可帶入數據求出滑動變阻器連入電路中的阻值。

（1）當S，S1，S2閉合時，燈泡與電阻R2并聯，由于燈泡L正常發光，電源電壓U=U額=12V，當S閉合，S1，S2斷開時，電阻R1、R2串聯，電壓表測量R1的電壓，則電流，根據串聯電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可得：U2=U-U1=12V-4V=8V，；

（2）當S閉合，S1，S2斷開時，電阻R1、R2串聯，R1產生的熱量Q1=I2R1t=（0.4A）2×10Ω×60s=96J；

（3）若用一個滑動變阻器R1代替燈泡L，使所有開關都閉合時，電阻R2、R3并聯，則總功率，當只閉合S時，電阻R1、R2串聯，則總功率，已知：P總1=4P總2；即，解得：。