Question

【題目】如圖所示，兩個完全相同的圓柱形容器A與B放在水平桌面上，已知A容器裝有400cm3水，B容器酒精的質量與A容器中水的質量相等．求：
（1）A容器中水的質量；
（2）B容器中酒精的體積；
（3）若在A容器中的水中浸沒一塊鋁塊，在B容器的酒精中浸沒一塊質量為790g的鐵塊，恰好使兩容器的液面相平，則該鋁塊的質量為多少？ （已知：ρ水=1.0g/cm3 ， ρ酒=0.8g/cm3ρ鋁=2.7g/cm3 ， ρ鐵=7.9g/cm3）

Answer 1

【答案】
（1）解：已知A容器中水的體積：

V水=400cm3，

由ρ= 可得，A容器中水的質量：

m水=ρ水V水=1.0g/cm3×400cm3=400g

（2）解：由題意可知B容器中酒精的質量：

m酒精=m水=400g，

則酒精的體積：

V酒精= = =500cm3

（3）解：790克的鐵塊的體積：

V鐵= = =100cm3，

因兩個容器中的液面一樣高，

所以，V水+V鋁=V酒精+V鐵，

則鐵塊的體積：

V鋁=V酒精+V鐵﹣V水=500cm3+100cm3﹣400cm3=200cm3，

則鋁塊的質量：

m鋁=ρ鋁V鋁=2.7g/cm3×200cm3=540g

【解析】（1）根據題意求出A容器中水的體積，根據m=ρV求出水的質量；（2）B容器中酒精的質量等于A容器中水的質量，根據密度公式變形V= 求出酒精的體積；（3）根據密度公式求出790克的鐵塊的體積，根據兩個容器中的液面一樣高求出鋁塊的體積，根據m=ρV求出鋁塊的質量